En los proyectos de Baja Tensión muchas veces aparecen circuitos que en su extremo tienen bifurcaciones con brazos que recorren distancias diferentes. Sin una fórmula precisa, el computo de la tensión perdida en estás líneas se puede volver engorroso y no siempre resulta en la solución más conveniente desde el punto de vista económico. Como continuación al estudio anterior de pérdidas de tensión (Caída de Tensión en Conductores: Cargas Distribuidas), ahora abordamos, mediante un par de ejemplos de aplicación, el cálculo de líneas de corriente alterna con finales ramificados, y veremos las fórmulas que nos permiten conocer la solución para un volumen mínimo de cobre.
Nuevamente, antes de comenzar, debemos hacer hincapié en que la elección definitiva del conductor, para una aplicación práctica, deberá considerar no solo sus pérdidas de energía, sino también su capacidad para transportar la corriente del consumo sin exceder sus temperaturas de servicio; su capacidad para soportar los requerimientos que le imponga el sistema en condiciones de falla; y sus condiciones de instalación, las cuales deben asegurar su integridad mecánica y eléctrica.
Base para el cálculo
Ya hemos visto(1),(2) que al circular corriente por los conductores de una línea se producirá una caída de tensión en ellos, u, y en función de ella se puede encontrar la sección del conductor expresada como:
s = 2 l I (mm2)
ϒ u
Con carga inductiva interviene el factor de potencia, por tanto
s = 2 l I cos φ (mm2)
ϒ u
si la carga viene expresada en Watts
si la carga viene expresada en Watts
s = 2 l P (mm2)
ϒ u U
y si existen varios momentos de carga en la línea
s = 2 ∑(l i cos φ) (mm2)
ϒ u
en todas ellas: I es la intensidad, en Ampers, que circula por los conductores; l la longitud sencilla de la línea en metros; ϒ es la conductividad eléctrica específica (para el cobre, 56; para el aluminio, 35); U es la tensión de servicio en Volts; P es la potencia de la carga expresada en Watts; y s es la sección del conductor que se calcula en mm2.
Líneas Monofásicas Ramificadas
Líneas Monofásicas Ramificadas
Ejemplo n°1. La línea de la figura superior se ramifica en su final en dos tramos, CD y CE. Calcular las secciones de los tres ramales de la línea, teniendo en cuenta que la caída de tensión no exceda del 5%. La tensión de servicio es de 220(Volt).
La caída de tensión entre BD o entre BE, que llamaremos umax será 220x5/100 = 11(Volts). Enseguida se pueden buscar muchas combinaciones para que las caídas de tensión de los tramos cumplan con este requerimiento. En todos los casos, solo se debe cumplir con la condición de que umax = u1 + u2 = 11(Volt), donde u1 equivale a la pérdida de tensión en el tramo BC y u2 a la pérdida del tramo CD o para el CE. Pero interesa conocer la solución en que la suma de los volúmenes de cobre de las tres secciones se mínima, porque esta solución es la más conveniente desde la perspectiva económica. La siguiente fórmula expresa el valor de la caída de tensión u1 para un volumen mínimo de cobre(3):
Entonces la caída de tensión para el tramo CD o CE, será umax — u1 = 11 — 7,36 =3,64(Volt). Y para calcular las secciones de los conductores de cada tramo seguimos el procedimiento normal(1)
Las secciones comerciales más próximas en conductores del tipo RV-k son 150, 70 y 95(mm2). El volumen de cobre final de los conductores es Vol. = 2 x ( s1 l1 + s2 l2 + s3 l3) = 71(dm3).
Ejemplo n°2.
Calcular las secciones S1, S2, y S3 de la línea con dos ramificaciones que se indica en la siguiente figura, tolerando una caída de voltaje máxima del 5%. La tensión nominal es de 220(Volt) y todas las cargas tienen un factor de potencia igual a 1.
por tanto la tensión u1 del tramo BC es:
Entonces la caída de tensión para el tramo CD o CE, será umax — u1 = 11 — 3,83 =7,17(Volt). Y para calcular las secciones de los conductores de cada tramo tomamos la ec. para varios momentos de carga(1)
Que corresponden a las secciones comerciales en conductores del tipo RV-k 50, 25 y 10(mm2). El volumen de cobre final de los conductores es Vol. = 2 x ( s1 l1 + s2 l2 + s3 l3) = 18,86(dm3).
Referencias sin vínculo
(3) Instalaciones de baja tensión Calculo de líneas eléctricas. Enciclopedia CEAC.